1. Lista podręczników i zborów zadań do analizy matematycznej
2. Oznaczenia stosowane na wykładach
3. Definicje odwzorowania, iniekcji, suriekcji, bijekcji
4. Funkcja odwrotna
5. Funkcje cykometryczne
6. Twierdzenie Rolle'a
7. Twierdzenie Cauchy'ego
8. Twierdzenie Lagrange'a

Pobierz (wyklad01.zip - 78 kb)

1. Postacie twierdzenia Taylora
2. Wzór Maclaurina
3. Wzór Maclaurina z resztą Peano
4. Praktyczne wykorzystanie wzoru Taylora przy obliczaniu warości przybliżonej
5. Przykłady rozwinięć

Pobierz (wyklad02.zip - 42 kb)

1. Zbiór wypukły
2. Wypukłość funkcji
3. Ekstrema i punkty przegięcia funkcji
4. Reguła d'Hospitala
5. Całka nieoznaczona
6. Całkowanie przez podstawienie

Pobierz (wyklad03.zip - 42 kb)

1. Całkowanie przez części
2. Całkowanie funkcji wymiernych
3. Całkowanie funkcji niewymiernych
4. Podstawienie Eulera

Pobierz (wyklad04.zip - 78 kb)

1. Całkowanie funkcji niewymiernych
2. Całkowanie funkcji trygonometrycznych
3. Iloczyn kartezjański, rodzina zbiorów
4. połączenie(suma), przecięcie(iloczyn)

Pobierz (wyklad05.zip - 78 kb)

1. Definicja średnicy podziału, normalnego ciągu podziałów
2. Defninicja całki Reimanna, całki górnej i dolnej
3. Definicja zbioru miary Reimanna 0
4. Własności całki Reimanna
5. Dwa twierdzenia o wartości średniej
6. Twierdzenie o funkcji górnej granicy całkowania
7. Twierdzenie Newtona - Leibniza

Pobierz (wyklad06.zip - 55 kb)

1. Przykłady całek oznaczonych
2. Typy całek niewłaściwych
3. Wniosek o całkowaniu przez podstawianie dla całek oznaczonych
4. Wniosek o całkowaniu przez części

Pobierz (wyklad07.zip - 55 kb)

1. Obliczanie pola powierzchni (współrzędne biegunowe, równania parametryczne)
2. Obliczanie długości łuku
3. Obliczanie objętości brył obrotowych

Pobierz (wyklad08.zip - 143 kb)

1. Metryka, przestrzeń metryczna
2. Kula otwarta
3. Zbiór otwarty i ograniczony
4. Topologia w przestrzeni metrycznej

Pobierz (wyklad09.zip - 165 kb)

1. Przestzeń metryczna
2. Zbiory otwarte, domknięte, zwarte
3. Granica ciągu
4. Ciąg Caushiego
5. Ptzestrzeń zupełna
6. Odwzorowania
7. Obraz, przeciwobraz

Pobierz (wyklad10.zip - 55 kb)

1. Ciągłość funkcji w punkcie, zbiorze
2. Twierdzenie o złożeniu odwzorowań ciągłych
3. Własności odwzorowań ciągłych na zbiorach zwartych.
4. Twierdzenie Weierstrassa
5. Definicje przestrzeni spójnej i niespójnej
6. Własności odwzorowań ciągłych na zbiorach spójnych.
7. Zbieżność punktowa
8. Zbieżność jednostajna

Pobierz (wyklad11.zip - 80 kb)

1. Twierdzenie o zbieżności jednostajnej w przestrzeni funkcji ograniczonych.
2. Twierdzenie o przejściu z pochodną pod znak granicy
3. Twierdzenie o przejściu z całką pod znak granicy
4. Definicja normy
5. Przestrzenie unormowane i zupełne (Banacha)

Pobierz (wyklad12.zip - 64 kb)

1. Iloczyn Skalarny
2. Nierównosć Schwarza
3. Granice funkcji dwóch zmiennych
4. Pochodna kierunkowa
5. Pochodna cząstkowa

Pobierz (wyklad13.zip - 47 kb)

1. Różniczka w punkcie
2. Twierdzenie o jednoznaczności różniczki
3. Definicja różniczki odwzorowania
4. Twierdzenie o liniowości różniczki
5. Związek różniczki z pochodna w kierunku wektora
6. Związek różniczki z pochodnymi cząstkowymi
7. Postać macierzowa różniczki
8. Macierz Jacobiego złożenia 2-ch odwzorowań

Pobierz (wyklad14.zip - 41 kb)

1. Pochodne cząstkowe funkcji złożonej
2. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów
3. Różniczki wyższych rzędów
4. Twierdzenie o równośći pochodnych mieszanych
5. Forma kwadratowa
6. Własności formy kwadratowej

Pobierz (wyklad15.zip - 51 kb)